اتصال الدوال continuous function

الاتصال Continuity

تكون الدالة متصلة continuous function إذا لم يكن في تمثيلها البياني أي انقطاع أو قفزة 

أن شروط اتصال دالة مثل   عند   = x هو أن تقترب قيم الدالة من قيمة واحدة عندما تقترب قيم x من    من جهتي اليمين واليسار . ومفهوم الاقتراب من قيمة دون الوصول لها يسمى النهاية ( انظر موضوع النهايات ) 

شروط اتصال الدالة :

١- أن تكون الدالة   معرفة عند    اي ان تعويض الـ c مكان الـ x ينتج قيمة معرفة

٢- ان تكون النهايتين اليمنى واليسرى موجودتان ومتساويتان 

٣- ان تكون نهاية الدالة تساوي قيمة تعويض نفس الدالة بنفس النقطة

أمثلة ( دوال غير متصلة ) 

١- إذا تزايدت قيم الدالة او تناقصت بلا حدود حين تقترب x من c من الجهتين اليمنى أو اليسرى وتمسى عدم اتصال لا نهائي 

انظر الصورة

٢- إذا كانت النهايتين اليمنى واليسرى موجودتين ولكن غير متساويتين وتسمى هذة الحالة عدم اتصال قفزي

٣- إذا كانت نهاية الدالة عند النقطة c موجودة ولا تساوي قيمة الدالة عندما الأكس تساوي الـ c أي أنه في حين التعويض بالـ c بدل الـ x في الدالة ينتج ناتج مختلف لنهاية الدالة وتسمى هذة الحالة عدم اتصال نقطي ويرمز لها بدائرة صغيرة كما في الصورة